高数知识
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函数极限与连续
1. 函数的概念
2. 定义域求法
3. 函数的四大基本特性
4. 反函数
5. 数列极限定义
6. 函数极限
7. 极限运算法则
8. 两个重要极限(必背)
9. 无穷小与无穷大
10. 无穷小的比较
11. 常用等价无穷小(必背)
12. 函数的连续性的定义
13. 间断点及其类型
14. 初等函数的连续性
15. 闭区间上连续函数的性质
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导数与微分
1. 导数的概念和定义(必背)
2. 左右导数
3. 导数的几何意义
4. 导数的物理意义
5. 可导与连续的关系
6. 求导法则基本函数导数公式(必背)
7. 四则运算法则
8. 复合函数求导法则(链式法则)
9. 高阶导数的定义
10. 常用高阶导数公式(必背)
11. 莱布尼茨公式(乘积的n阶导数)
12. 求导-隐函数求导
13. 求导-对数求导法
14. 求导-反函数求导
15. 求导-参数方程求导
16. 微分的定义
17. 微分基本公式与运算法则
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微分中值定理与导数
1. 微分中值定理-罗尔定理
2. 拉格朗日中值定理
3. 柯西中值定理
4. 洛必达法则
5. 洛必达法则-其他不定式转化
6. 函数的单调性与极值-单调性判别法
7. 极值的概念
8. 极值的必要条件
9. 极值第一充分条件
10. 极值第二充分条件
11. 最大值与最小值求法
12. 曲线的凹凸性与拐点-凹凸性定义
13. 凹凸性判别法
14. 拐点
15. 渐近线
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不定积分
1. 不定积分的概念与性质
2. 基本积分公式(必背)
3. 换元积分法
4. 分部积分法
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定积分
1. 定积分的概念与性质
2. 微积分基本公式
3. 定积分的换元法语分部积分法
4. 定积分的应用
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