在计算机中，数值数据常有三种不同的码值概念，分别为：原码、反码、补码，三者各有作用。

原码：计算机中的信息都是以二进制形式表示的，数值有正负之分，计算机就用一个数的最高位存放符号（0为正，1为负）。这就是机器数的原码了。设机器能处理的位数为8。即字长为1byte（8位），原码能表示数值的范围为（-127~-0 + 0~127）共256个。（出题时一般默认字长为8位）

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号，其余位表示值。比如如果是8位二进制：

[+1]原 = 0000 0001

[-1]原 = 1000 0001

第一位是符号位。因为第一位是符号位，所以8位二进制数的取值范围就是：

[1111 1111 , 0111 1111]即[-127 , 127]

原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。

反码：在两个整数的加法运算中使用原码是没有问题的，但是发现问题出现在带符号位的负数上，对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码。反码的取值空间和原码相同且一一对应。 

反码的表示方法是：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

可见如果一个反码表示的是负数，人脑无法直观的看出来它的数值。通常要将一个数转换成原码再计算他的反码。

补码：又有新的问题出现在+0和-0上，在人们的计算概念中零是没有正负之分的。于是就引入了补码概念。 负数的补码就是对反码加1，而正数不变，正数的原码反码补码是一样的。在补码中用（-128）代替了（-0），所以补码的表示范围为：（-128~0~127）共256个。

原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法（日常生活中通常都使用有符号数，定点数对应的就是浮点数，即小数），反码、补码是为了简化二进制数的减法运算；

补码的表示方法是：正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。（即在反码的基础上+1）

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

对于负数，补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的。通常也需要转换成原码在计算其数值。

三码功能与目的： 

反码：解决负数加法运算问题，将减法运算转换为加法运算，从而简化运算规则；

补码：解决负数加法运算正负零问题，弥补了反码的不足。

总之，反码与补码都是为了解决负数运算问题，跟正数没关系，因此，不管是正整数还是正小数，原码，反码，补码都全部相同。 

总结：

1、正数的原码、补码、反码均为其本身；

2、负数（二进制）的原码、补码、反码公式：

反码=原码（除符号位外）每位取反；

补码=反码+1；

反码=补码 -1；

举例：

在字长为8位的计算机中，-13的绝对值为13，13的二进制为1101。因为字长是八位所以将其补全八位即0000 1101。

则-13的原码为1000 1101（负数的原码将其符号位改为1）；

反码为1111 0010（最高位1不变其他的逐位取反）；

补码为1111 0011（反码加1就是补码）。