在甘肃专升本公共课计算机考试中，历年来不同数制的进制转换问题一直是一个必考题（2、8、10、16四种进制的相互转换），通过甘肃专升本网张老师对于历年真题试卷的分析，一般情况下会出两道题（选择题或填空题都出现过），分值4分。同时，进制转换一直是甘肃专升本公共课计算机一个比较难的知识点。希望考生同学能够了解四种不同进制间的转换方法。争取拿分。

以下就是进制转换的具体方法分享：

十进制整数转二进制

十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”，十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。

例题： 135D = ______ B

解析：如下图所示，将135除以2，得余数，直到不能整除，然后再将余数从下至上倒取。得到结果：1000 0111B.

十进制小数转二进制

十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整，顺序排列” 法。

具体做法是：

用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

例题： 0.68D = ______ B（精确到小数点后5位）

解析：如下图所示，0.68乘以2，取整，然后再将小数乘以2，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：0.10101B.

十进制转十六进制

思路和十进制转二进制一样，参考如下例题：

例题： 25.68D = ______ H（精确到小数点后3位）

解析：如下图所示，整数部分除以16取余数，直到无法整除。小数部分0.68乘以16，取整，然后再将小数乘以16，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：19.ae1H.

二进制转十进制

二进制转十进制方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

例题： 1001 0110B = ______ D

解析：如下图所示。得到结果：150

八进制转十进制

八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。 

例题： 26Q = ______ D

解析：如下图所示。得到结果：22D

十六进制转十进制

例题： 23daH = ______ D

解析：如下图所示。得到结果：9178D.

二进制转八进制

二进制转换成八进制的方法是，取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位。

例题： 1010 0100B = ____Q

解析：计算过程如下图所示。得到结果：244Q.

二进制转十六进制

二进制转换成八进制的方法是，取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位。

例题： 1010 0100B = ____H

解析：计算过程如下图所示。得到结果：a4H

二进制数的“与”和“或”运算

除此之外，两个二进制数之间的“与”和“或”运算也是历年常考的题目。具体解题办法如下：

与运算，对应位全是1结果为1，否则为0。

或运算，对应位全是0结果为0，否则为1。

二进制计算是电子计算器采用的计算形式。电子计算机具有强大的运算能力，它可以进行两种二进制运算：算术运算和逻辑运算。

（1）逻辑“或”运算

又称为逻辑加，可用符号“+”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下：

0+0=0或0∨0=0

0+1=1或0∨1=1

1+0=1或1∨0=1

1+1=1或1∨1=1

可见，两个相“或”的逻辑变量中，只要有一个为1，“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时，或运算的结果才为0。计算时，要特别注意和算术运算的加法加以区别。

（2）逻辑“与”运算

又称为逻辑乘，常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则：

0×1=0或0·1=0或0∧1=0

1×0=0或1·0=0或1∧0=0

1×1=1或1·1=1或1∧1=1

可见，两个相“与”的逻辑变量中，只要有一个为0，“与”运算的结果就为0。仅当两个变量都为1时，“与”运算的结果才为1。