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公共课计算机必考知识点进制转换的方法分享

2020年05月11日来源:网络转载作者:网络转载 编辑:张老师 纠错 投稿

在甘肃专升本公共课计算机考试中,历年来不同数制的进制转换问题一直是一个必考题(2、8、10、16四种进制的相互转换),通过甘肃专升本网张老师对于历年真题试卷的分析,一般情况下会出两道题(选择题或填空题都出现过),分值4分。同时,进制转换一直是甘肃专升本公共课计算机一个比较难的知识点。希望考生同学能够了解四种不同进制间的转换方法。争取拿分。

以下就是进制转换的具体方法分享:

十进制整数转二进制

十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。

例题: 135D = ______ B

解析:如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 0111B.

十进制小数转二进制

十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整,顺序排列” 法。

具体做法是:

用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

例题: 0.68D = ______ B(精确到小数点后5位)

解析:如下图所示,0.68乘以2,取整,然后再将小数乘以2,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:0.10101B.

十进制转十六进制

思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

例题: 25.68D = ______ H(精确到小数点后3位)

解析:如下图所示,整数部分除以16取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以16,取整,然后再将小数乘以16,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:19.ae1H.

二进制转十进制

二进制转十进制方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

例题: 1001 0110B = ______ D

解析:如下图所示。得到结果:150

八进制转十进制

八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。 

例题: 26Q = ______ D

解析:如下图所示。得到结果:22D

十六进制转十进制

例题: 23daH = ______ D

解析:如下图所示。得到结果:9178D.

二进制转八进制

二进制转换成八进制的方法是,取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。

例题: 1010 0100B = ____Q

解析:计算过程如下图所示。得到结果:244Q.

二进制转十六进制

二进制转换成八进制的方法是,取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位。

例题: 1010 0100B = ____H

解析:计算过程如下图所示。得到结果:a4H

二进制数的“与”和“或”运算

除此之外,两个二进制数之间的“与”和“或”运算也是历年常考的题目。具体解题办法如下:

与运算,对应位全是1结果为1,否则为0。

或运算,对应位全是0结果为0,否则为1。

二进制计算是电子计算器采用的计算形式。电子计算机具有强大的运算能力,它可以进行两种二进制运算:算术运算和逻辑运算。

(1)逻辑“或”运算

又称为逻辑加,可用符号“+”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下:

0+0=0或0∨0=0

0+1=1或0∨1=1

1+0=1或1∨0=1

1+1=1或1∨1=1

可见,两个相“或”的逻辑变量中,只要有一个为1,“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时,或运算的结果才为0。计算时,要特别注意和算术运算的加法加以区别。

(2)逻辑“与”运算

又称为逻辑乘,常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则:

0×1=0或0·1=0或0∧1=0

1×0=0或1·0=0或1∧0=0

1×1=1或1·1=1或1∧1=1

可见,两个相“与”的逻辑变量中,只要有一个为0,“与”运算的结果就为0。仅当两个变量都为1时,“与”运算的结果才为1。

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